François Besençon ist in der Schweiz geboren und hat in Genf Jura studiert. Im Jahr 2001 kam er zu Publisuisse, heute Admeira, und war bis 2018 Mitglied des Verwaltungsrats. François Besençon ist Vizepräsident von Communication Suisse, dem Dachverband für Werbung und Kommunikation. Im Jahr 2014 wurde er vom Bundesrat in die Eidgenössische Medienkommission (COFEM/ EMEK) gewählt. Seit 2007 ist er Präsident des Verwaltungsrats der SAWI, Akademie für Kommunikation und Marketing SA, einem führenden Schweizer Ausbildungsinstitut, das er 2008 mit einer Investorengruppe gekauft hat.

François Besençon ist Mitbegründer und einer der Hauptaktionäre der Mietkautionsversicherungsgesellschaft Swisscaution, die 2007 an einen Private-Equity-Fonds verkauft wurde. François Besençon ist Präsident des Maison de la Communication in Lausanne, Mitglied des Verwaltungsrats von Lamy Expertise, einem europäischen Unternehmen, das auf technische, wirtschaftliche und finanzielle Gutachten in den Bereichen Immobilien, Industrie und Grundstücke spezialisiert ist, Mitglied des Verwaltungsrats von SafeT, einer Tochtergesellschaft der Berner Feuerversicherungsgruppe GVB, Vizepräsident des Stiftungsrats der Chaîne du Bonheur in Genf und Mitglied des Genfer Roten Kreuzes.

François gründete und leitete das Jumping Longines Crans-Montana, ein internationales 4*-Pferdeturnier und Partnerveranstaltung der JustWorld Horse Show. Er teilt seine Zeit zwischen Genf, Crans-Montana und London auf. Er ist verheiratet und hat zwei Kinder.